Quantitative note~13~間斷隨機變數discrete random variable 及其常用的機率分配probability distribution

Samedi 17 Novembre 2012

間斷隨機變數discrete random variable 
機率分配probability distribution

隨機變數 random variable的意義與種類
隨機變數:隨機實驗中對應樣本點的實數值函數~隨機不是偶然或隨意而是長期裡才會出現的規則

與實數相對的是虛數√-1

隨機實驗的例子?
~不確定因素的存在，例如:丟銅板
~出現「正面」的個數為x,則x為隨機變數，x=0,1,2 為隨機變量

隨機變數一般以大寫英文字母X表示，隨機變數之所有可能出現的數值稱為隨機變量，以小寫英文字母x表示，例如擲一枚銅板兩次，其結果有4個樣本點(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)，令X為出現「正面」的個數，則x=0,1,2,X就是隨機變數，0、1、2即為隨機變量

隨機變數是指其變量x的發生是「隨機」的，而所謂隨機是指各變量的發生是「隨」著(根據、依循或服從follow)某一「機率」而發生
如投擲一枚銅板兩次，出現正面的個數X為一隨機變數
只要銅板無偏，其各個變量0、1、2的出現(發生)機率就會服從1/4、2/4、1/4的機率
亦即隨機變量的發生不是百分之百的確定，而是隨著某一機率而發生

隨機變數與一般(非隨機)變數不同，一般變數的各個數值的發生是確定的，而不是依某一機率發生
換言之，一般變數的值是選定好的，並非隨機的

隨機變數有些是質的變數，如性別、科系；有些是量的變數，如年齡、身高
隨機變數的值並不確定，可用計算機率的方法去求各數值發生的機率

樣本空間S(Sample Space)
丟兩個銅板(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反)~樣本空間S
(正,正)表示其中一個樣本點
設隨機變是出現正面的次數，則其數值為0、1、2
機率f(x)為1/4、2/4、1/4
X=0、1、2
f(x)=1/4、2/4、1/4
f(x)為X之機率函數，或稱機率分配

相對次數=X為某個數值的次數/總次數