Quantitative note 4~中位數

 Mercredi 7 Novembre 2012

中位數(median，m_e)~依數值大小順序排列後，觀察值位居中央的那一個數值

當資料中有極端值時，中位數優於平均數

若N為奇數~中位數為數列中第(N+1)/2個數值

例如：
1,2,3,4,5的3
1,2,3,4,10000的3


若N為偶數~取(N+1)/2前後兩個數之平均數為中位數

例如：
1,2,3,4,5,6
(6+1)/2=3.5
3.5介於3和4之間
(3+4)/2=7/2=3.5
中位數=3.5

又例如：
2,2,3,5,8,9

(6+1)/2=3.5
3.5介於3和5之間
(3+5)/2=8/2=4
中位數=4

中位數的特質
1.與觀測值的距離和為最小 (Σ| x_i-A |為最小，則A=中位數)
2.不受極端值的影響
3.不易進行代數演算~缺點