Quantitative note 16~間斷隨機變數的機率函數

Dimanche 18 Novembre 2012

間斷隨機變數的機率函數:
間斷隨機變數X,隨機變量為x1,x2,.....xn，對應xi的每一數值有唯一之機率與之對應，該機率值表為f(x=xi)或f(xi)，並滿足下列兩個條件:
0≦f(xi)≦1

 n

Σf(xi)=1

_i=1

_{即機率不為負，不大於1}

_則f(x)為X之機率函數或稱機率分配

P(a≦X≦b)=Σf(xi)

            _xiε(a,b)

ε=屬於
f(xi)的f要小寫

例.

隨機變量x           相對次數        機率函數f(x)

        0                      0.37                  0.37

        1                      0.31                  0.31

        2                      0.18                  0.18

        3                      0.09                  0.09

        4                      0.04                  0.04

        5                      0.01                  0.01

      合計                 Σ=1.00             Σf(x)=1.00

滿足機率不為負，不大於1的2個條件

P(3≦X≦5)=Σf(xi)

            _xiε(3,5)
=f(3)+f(4)+f(5)

=0.09+0.04+0.01

=0.14