Quantitative note 11~相對分散度~變異係數

Dimanche 11 Novembre 2012

之前講的都是絕對分散度的衡量，單位不同即無法比較；此外，平均數差異太大亦不適合比較，此時應採用相對分散度

變異係數coefficient of variation,cv=標準差/平均數
母體: CV=σ/μ
         _
樣本:CV=s/X

以之前求平均絕對離差的例子說明


例:3,4,5,6,7          μ=母體平均數
μ=5,5,5,5,5,
x-μ=-2,-1,0,1,2
Σ=0

|x-μ|=2,1,0,1,2  |x-μ|=絕對離差  
Σ |x-μ|=6
Σ|x-μ|/μ=6/5=1.2=平均絕對離差

(x-μ)²

⁼(2,1,0,1,2)²

^=4,1,0,1,4

Σ(x-μ)²=4+1+0+1+4=10

變異係數coefficient of variation,cv=標準差/平均數
=σ/μ=√Σ(x-μ)²/5=√10/5除μ=√2/5