Quantitative note~14~間斷隨機變數discrete random variable 及其常用的機率分配probability distribution

Dimanche 18 Novembre 2012

隨機變數的種類
隨機變數依其數質的特性可區分為間斷隨機變數discrete random variable，與連續隨機變數continuous random variable兩種

間斷隨機變數(或不連續隨機變數)
隨機變數的變量其個數是有限的，或個數無限但但可數的

隨機實驗                                          隨機變數                隨機變數X可能的值
1枚銅板擲兩次                                出現正面的次數     0,1,2 
抽取10個蘋果檢查其品質               不良品的個數         0,1,2,.......,10
購買手機顧客的性別                       性別                       0為男性，1為女性
出售的腳踏車數                              銷售量                    0,1,2,............
交通警察一天處理車禍的件數      車禍件數                  0,1,2,............

連續隨機變數
隨機變數的變量其個數為無限且不可數的，通常以一個區間來表示


隨機實驗                                    隨機變數            隨機變數X可能的值
詢問陳先生的月薪                     薪資收入            x≧0

觀察醫院病人候診時間             等候時間             x≧0
抽取一家電腦廠的年生產量      產量                    x≧0
抽取1,250ml瓶裝汽水                 汽水容量ml        0≦x≦1,250

隨機變數可依變數的個數分為單一隨機變數、二元隨機變數及多元隨機變數

單一隨機變數:當變數的個數只有一個時，如投擲銅板，令X為出現正面的個數，此時變數只有1個

二元隨機變數:當變數的數目為2個時，如抽取一個員工，令X為其薪資，Y為其工作年資

多元隨機變數:當變數的數目為3個以上時，如前例，抽取一個員工，令X為其薪資，Y為其工作年資，男女性別為Z，學歷為D