Dimanche 18 Novembre 2012
機率分配probability distribution~各個變量的發生機率(或相對次數)的分佈情形
亦即間斷隨機變數在各個變量發生的機率之謂
在得知其機率分配後，可預期各變量發生的機率
以及隨機變數在某一值域內發生的機率
相對次數~X為某數值的次數/總次數
一元間斷隨機變數是探討各個變量的發生機率的分配情形
包括期望值、變異數等
單一間斷隨機變數的機率分配是表示，間斷隨機變數的各個變量的發生機率(或相對次數)的分佈情形
例.Q.
交通警察處理交通事故件數的機率分配
2007年臺灣地區交通事故共發生163,971件，其中死亡人數2,573人，受傷人數216,927人，交通事故的發生最主要是駕駛人的疏忽所致，交通事故不僅導致人民生命財產的損失，也使得處理交通事故的警察忙碌不堪，警察局或分局、交通(大)隊凡有民眾報案，不論案情大小及報案人身份為何，應即指令就近分駐(派)出所、交通分隊派員赴現場處理，現假設大安交通分隊想瞭解去年處理交通事故的情形，也就是想瞭解處理件數的機率分配，問如何進行?
A.
首先令隨機變數X為每天處理交通事故的件數，根據過去一年的資料，利用相對次數的概念，求得各個處理件數(隨機變量)的機率分配，由此機率分配來觀察處理交通事故的分配情形，並估計未來每天可能的處理件數
(資量來源~虛擬)
表~交通事故的次數分配
A B
1.每天交通事故件數 相對次數
2. 0 0.37
3. 1 0.31
4. 2 0.18
5. 3 0.09
6. 4 0.04
7. 5 0.01
8. 合計 1.00
其次，由於母體資料的相對次數為理論或實際的機率，因此前表的相對次數表可以寫成如下表的一個機率分配表，表中的f(x)表示隨機變數X為某特定值的機率，稱為間斷機率函數，例如X=0的機率為0.37，以f(0)=0.37表示之，X=1，其機率為0.31，即f(1)=0.31，由上表可知各個交通事故的機率，亦可以下表方式表示
表~交通事故的機率分配
A B C
1.隨機變量x 相對次數 機率函數f(x)
2. 0 0.37 0.37
3. 1 0.31 0.31
4. 2 0.18 0.18
5. 3 0.09 0.09
6. 4 0.04 0.04
7. 5 0.01 0.01
8. 合計 Σ=1.00 Σf(x)=1.00
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