Quantitative note~3~第五章分析資料~以統計測量數來呈現

Mardi 6 Nomvenbre 2012

分析資料~以統計測量數來呈現

已分組資料與未分組資料(例如薪資)

中央趨勢與分散度
5.1未分組資料中央趨勢的衡量
5.1.1平均數
算數平均數(arithmetic mean,μ)~參考Quantitative note~1

算數平均數的特質
1.資料的平衡點：左邊觀察值與平均數的距離和=右邊觀察值與平均數的距離和
2.各觀察值與平均數間的差的總和為零
3.各觀察值與平均數差的平方和為最小：n      在A等於平均數時其值為最小
                                 Σ(x_i-A)²
                                 i=1
4.運用了所有觀察值
5.可進行代數的演算
6.可運用加權

加權算數平均數

  ΣW_ix_i

_-- i=1

X_W= ------   ，其中W_i

     n         為觀察值i的加權數(權重，weight)   ~樣本平均數

ΣW_i

      _i=1

    N

  ΣW_ix_i

_-- i=1
μ_W= ------ ~母體平均數

     N            

ΣW_i

      _i=1

幾何平均數(grometric mean)在統計學並不常用

√x1.x2.x3…….xn